题目内容
已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若
，则sin2α=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵cosα=
，任意α∈R，
∴sinα=±
=±，
则sin2α=2sinαcosα=2×（±）×=±．
故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，因为任意α∈R，所以sinα的值有两解，故学生做题时不要漏解．
分析：根据任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵cosα=
，任意α∈R，∴sinα=±
=±，则sin2α=2sinαcosα=2×（±
）×=±．故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，因为任意α∈R，所以sinα的值有两解，故学生做题时不要漏解．
练习册系列答案
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已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若cosα=
，则sin2α=（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、-
|
，已知对任意
∈R，都有，
≤
的解析式并写出其单调递增区间；
的最小内角，求函数
，则sin2α=（ ）
