题目内容
3．一个多面体的直观图、三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）
| A． | 3a2 | B． | 5a2 | C． | $\frac{9}{2}$a2 | D． | $\frac{11}{2}$a2 |
分析 由三视图可知，由俯视图可得上、下底面的面积分别为2×$\frac{1}{2}×a×\frac{a}{2}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，a2，其侧面是6个全等的等腰三角形，其面积为6×$\frac{1}{2}×a×a$=3a2，即可得出结论．
解答 解：由三视图可知，结合几何体，由俯视图可得上、下底面的面积分别为2×$\frac{1}{2}×a×\frac{a}{2}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，a2，其侧面是6个全等的等腰三角形，其面积为6×$\frac{1}{2}×a×a$=3a2，
∴该多面体的表面积为$\frac{9}{2}{a}^{2}$．
故选：C．
点评 本题主要考查三视图的识别和应用，以及多面体的表面积，考查学生的运算能力，比较基础．
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13．
一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）| A． | $\frac{13}{3}$π | B． | 13π | C． | $\frac{52π}{3}$ | D． | 52π |
14．设函数f（x）=x4+x-1，则f′（1）+f′（-1）等于（ ）
| A． | -2 | B． | -4 | C． | 4 | D． | 2 |
18．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x-4≤0}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜4} | B． | {x|2≤x＜4} | C． | {x|x≥-1} | D． | {x|x≤4} |
8．命题p：若x=1，则x2=1．关于命题p及其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
| A． | 真、真、真、真 | B． | 真、假、假、真 | C． | 假、真、真、假 | D． | 假、假、真、真 |
15．某单位为了了解办公楼的用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温如表：
（1）由表中数据求y与x的线性回归方程（系数$\stackrel{∧}{b}$取整数）；
（2）求贡献率R2的值（保留小数点后两位），并做出解释．
附计算公式：$\widehat{b}$$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\overline{y}$=$\widehat{b}$$\overline{x}$+$\widehat{a}$，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}$．
| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
（2）求贡献率R2的值（保留小数点后两位），并做出解释．
附计算公式：$\widehat{b}$$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\overline{y}$=$\widehat{b}$$\overline{x}$+$\widehat{a}$，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}$．
12．由变量x与y相对应的一组数据（3，y1），（5，y2），（7，y3），（12，y4），（13，y5），得到的线性回归方程为$\widehat{y}$=$\frac{1}{2}$x+20，则$\overline{y}$=（ ）
| A． | 26 | B． | 23.5 | C． | 23 | D． | 24 |
13．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
| A． | m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n | B． | m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n | ||
| C． | α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α | D． | m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n |