Question

五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为          .

 

Answer 1

【答案】

5次

【解析】解：设第n个数为，则有。由递推公式可得，当报到第4k（）个数的时候，恰好是3的倍数，当k取4,9,14,19,24时，甲同学拍手一次，共5次。