题目内容
向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线段AB看做区域D，以长度为“测度”来计算．
解答：
解：记“AM小于AC”为事件E．则当点M位于图中非阴影时，AM小于AC，
设AC=1，图中非阴影部分的面积为：
于是AM小于AC的概率为：
=．
故选D．
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
分析：由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线段AB看做区域D，以长度为“测度”来计算．
解答：
解：记“AM小于AC”为事件E．则当点M位于图中非阴影时，AM小于AC，设AC=1，图中非阴影部分的面积为：
于是AM小于AC的概率为：
=．故选D．
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
练习册系列答案
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与