题目内容
17．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$则4x-y的最小值为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 12 | D． | 16 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
令z=4x-y，化为y=4x-z，
由图可知，当直线y=4x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为6．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
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8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，则A∪B=（ ）
| A． | {-1} | B． | {-2，-1} | C． | {-3，-2，-1，0} | D． | {-3，-2，-1，0，1} |
5．将函数$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | $（\frac{π}{6}，0）$ | B． | $（\frac{π}{12}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，-1）$ | D． | $（\frac{π}{12}，-1）$ |
9．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$则$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |