Question

设F为抛物线y=x²的焦点，与抛物线相切于点P(-4，-4)的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF=____________.

Answer 1

答案：90°  【解析】本题考查利用导数求切线方程及平面向量的应用．

由导数的几何意义可知k₁=f′(-4)=2，故切线方程为：y=2x+4，从而Q(-2，0)，又由抛物线方程得焦点坐标F(0，-1)，则=(2，-1)，=(-2，-4)，由于·=0，故∠FQP=90°．