题目内容

17．《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（　　）
A．4B．5C．7D．11

分析 模拟程序框图的运行过程，求出运算结果即可．

解答 解：起始阶段有m=2a-3，i=1，
第一次循环后m=2（2a-3）-3=4a-9，i=2，
第二次循环后m=2（4a-9）-3=8a-21，i=3，
第三次循环后m=2（8a-21）-3=16a-45，i=4，
第四次循环后m=2（16a-45）-3=32a-93，
跳出循环，输出m=32a-93=35，解得a=4，
故选：A

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

练习册系列答案
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A．2B．$\sqrt{2}$C．4D．6
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A．8-$\frac{4}{3}$πB．8-πC．8-$\frac{2}{3}$πD．8-$\frac{1}{3}$π
12．已知函数$f（x）=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}}$，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）≥0，则实数m的取值范围为$（{\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}}]$．
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A．2B．3C．4D．5
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A．0B．1C．2D．3
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A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．4D．-4
17．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}（a＞0）$．
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