题目内容
设，，,则
（A） （B）
（C） （D）
已知 ，，的夹角为60°，则 ．
（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，，点为边的中点，与的延长线交于点，且平分，作，垂足为，若，则的长为 ．
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
（本小题满分14分）已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程是 （为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为 .
设双曲线（，）的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．
求曲线的方程；
若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标；
证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．
，
，
,则
（B）
（D）
，，,则 （B） （D）
，
，
的夹角为60°，则
．
中，
，点
为边
的中点，
与
的延长线交于点
，且
，作
，垂足为
，若
，则
的长为 ．
中，已知
,
,
,
,现将四边形
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
；
与平面
的余弦值．
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
项和
.
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
的参数方程是
（
为参数），圆
的极坐标方程是
，则直线
截得的弦长为 .
（
，
）的虚轴长为
，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
，且曲线
上的相异两点
满足：
．
的坐标为
，求直线
和
的坐标；