题目内容

求方程至少有一个负根的充要条件．

 

【答案】

．

【解析】主要考查充要条件的概念及一元二次方程根的分布。

解：方程至少有一个负根等价于，解得。

 

练习册系列答案
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设一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根据下列条件分别求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；
（2）设B=-A，C=A-3，A随机的取实数使方程有实数根，求方程至少有一个非负实数根的概率．
已知函数f（x）=ax2+x+1（a∈R）
（Ⅰ）若a∈（0，
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]，求解关于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0至少有一个负根，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+bx+c，
（1）若当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一个负根，求a取值的集合；
（3）若f（x）满足条件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
求f（1）的取值范围；
（4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，记函数f（x）满足条件（2）的事件为A，求事件A发生的概率．
设一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根据下列条件分别求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；
（2）设B=-A，C=A-3，A随机的取实数使方程有实数根，求方程至少有一个非负实数根的概率．

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