题目内容

18．明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（　　）
A．2盏B．3盏C．4盏D．7盏

分析 利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：设每层塔的灯盏数为an，数列{an}是公比为2的等比数列．
由题意可得：${a_1}（{1+2+{2^2}+…+{2^6}}）=381$，解得a1=3，
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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8．如图，过点A的线段AB，AC，AD在点A处两两垂直，点E为直线BC外一点．
（1）若AD∥平面BCE，求证：平面BCE⊥平面ABC；
（2）若DE⊥平面BCE，平面BCE⊥平面ABC，AB=AC=AD，求二面角A-BD-E的余弦值．
9．将曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1按φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变换后的曲线的参数方程为（θ为参数）（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}cosθ}\\{y=\frac{1}{2}sinθ}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{3}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$
6．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|x＜5}，则（　　）
A．A⊆BB．A?BC．B?AD．B⊆A
13．集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A⊆B，则实数a的取值范围是（0，+∞）．
3．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b2-a2=3ac，则∠B=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
10．$n=\overline{ab}$表示一个两位数，记f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，则满足f（n）=n的两位数共有9个．
7．设全集U=R，设集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，设集合B={x|x2-3x≤0}
（1）求出集合A与B；   
（2）求（∁UA）∩B．
8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且最小正周期为2，若0≤x≤1时，f（x）=x，则f（-1）+f（-2017）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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