题目内容

已知集合p={x|（x-1）（x-3）≤0}，Q={x||x|＜2}，则p∪Q等于（　　）
A、[1，2）
B、[1，3]
C、（-2，3]
D、（-2，2）
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：利用交集性质求解．
解答： 解：∵p={x|（x-1）（x-3）≤0}={x|1≤x≤3}，
Q={x||x|＜2}{x|-2＜x＜2}，
∴p∪Q={x|-2＜x≤3}=（-2，3]．
故选：C．
点评：本题考查并集的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设定义域为R的函数f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
等于（　　）
A、5B、4C、1D、0
已知不重合的平面α、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
①m∥n，n?α⇒m∥α；
②m∥n，n?α⇒m与α不相交；
③α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥m；
④α∥β，m∥β，m?α⇒m∥α；
⑤m∥α，n∥β，m∥n⇒α∥β；
⑥m?α，n?β，α⊥β⇒m⊥n；
⑦m⊥α，n⊥β，α与β相交⇒m与n相交；
⑧m⊥n，n?β，m?β⇒m⊥β；
⑨α⊥β，a?α，b?β，b⊥a⇒b⊥α．
其中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则b的取值范围是（　　）
A、-2≤b＜0
B、0＜b≤2
C、-3＜b＜-1
D、-1≤b＜2
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于两点A、B，且
OA
•
OB
=0，其中O为坐标原点，则实数a的值为（　　）
A、2
B、±2
C、-2
D、±
2
已知全集U={1，3，5，7，9，11}，M={3，5，9}，N={7，9}，则集合{1，11}=（　　）
A、M∪N
B、M∩N
C、∁U（M∪N）
D、∁U（M∩N）
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
型号AB
成本（万元/台）200240
售价（万元/台）250300
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
设S（x）=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2，其中x1，x2，x3，…，xn均为已知常数．
（Ⅰ）当x取何值时，S（x）取得极小值；
（Ⅱ）已知当n=2时，S（x）≥
1
2
恒成立，且f（x）=a（x-1）+（x2-x）ex当f（|x1-x2|）≥0恒成立时，求a的取值范围．
函数f（x）=ln（x+m）+n的图象在点（1，f（1））处的切线方程是y=x-1，函数g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）在x=2处取极值-2．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数）在区间（t，t+
1
2
）（t＞-1）上没有单调性，求实数t的取值范围．

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