Question

已知某二次函数的图象与函数y=2x²的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为（-1，3），则此函数的解析式为（　　）

A．y=2（x-1）²+3

B．y=2（x+1）²+3

C．y=-2（x-1）²+3

D．y=-2（x+1）²+3

Answer 1

分析：设所求函数的解析式为y=-2（x+h）²+k（a≠0），根据顶点为（-1，3），可得h=1，且 k=3，从而求得所求的函数解析式．

解答：解：设所求函数的解析式为y=-2（x+h）²+k（a≠0），根据顶点为（-1，3），可得h=1，且 k=3，
故所求的函数解析式为 y=-2（x+1）²+3，
故选D．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．