题目内容

由曲线y=-，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
【答案】分析：联立方程，先求出其交点坐标得出积分上下限，进而利用微积分基本定理即可求出．
解答：解：联立解得．
∴由曲线y=-，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积S===．
故选C．
点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
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给出以下几个命题：
①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有
 
．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
由曲线y=x2和直线y=1围成图形的面积是（　　）
由曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是（　　）
求由曲线y=-
x
，直线y=-x+2及y轴所围成的图形的面积错误的为（　　）
①求由曲线y=
x
，直线y=2-x，y=-
1
3
x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=
π
2
，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

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