题目内容

18．某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有（　　）
A．33B．60C．66D．126

分析 先求出从城市的东南角A到城市的西北角B，最近的走法种数，然后求出从城市的东南角A到城市的西北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数，即可求出从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数．

解答 解：从城市的东南角A到城市的西北角B，最近的走法种数共有：C94=126种走法．
从城市的东南角A经过十字道路维修处C，最近的走法有C52=10，从C到城市的西北角B，最近的走法种数C42=6，所以从城市的东南角A到城市的西北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数：10×6=60．
所以从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，
最近的走法种数有：126-60=66．
故选：C．

点评 本题是中档题，考查排列组合以及简单的计数原理的应用，采用逆向思维是解决本题的关键，考查逻辑思维能力．

练习册系列答案
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