题目内容
11．命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A． | 0＜a＜3 | B． | a＜0或a≥3 | C． | a＜0或a＞3 | D． | a≤0或a≥3 |
分析 命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2-2ax+3≤0，分类讨论即可．
解答 解：命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2-2ax+3≤0，
当a=0时，不符合题意；
当a＜0时，符合题意；
当a＞0时，△=4a2-12a≥0⇒a≥3，
综上：实数a的取值范围是：a＜0或a≥3．
故选：B
点评 本题考查了命题的真假的应用，转化是关键，属于基础题．
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