Question

全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a²-1，4}，?_UA={2，a+3}，则实数a的值是

2

．

Answer 1

分析：由全集U，根据补集的定义列出关于a的方程，经检验即可得到实数a的值．

解答：解：∵全集集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a²-1，4}，?_UA={2，a+3}，
∴a²-1=3或a²-1=5，
解得：a=2或-2或

6

或-

6

，
经检验a=-2，

6

及-

6

不合题意，舍去，
则实数a的值是2．
故答案为：2

点评：此题考查了补集及其运算，以及集合关系中的参数取值问题，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．