题目内容

设向量
m
=2
a
-3
b
，
n
=4
a
-2
b
，
p
=3
a
+2
b
，则
p
用
m
，
n
表示为
 
．
分析：设
p
=x
m
+y
n
，化简可得
p
=（2x+4y）
a
+（-3x-2y）
b
． 又已知 
p
=3
a
+2
b
，故有2x+4y=3，-3x-2y=2，
解方程组求得x、y．
解答：解：设
p
=x
m
+y
n
，即
p
=x（2
a
-3
b
）+y（4
a
-2
b
）=（2x+4y）
a
+（-3x-2y）
b
，
又∵
p
=3
a
+2
b
，∴2x+4y=3，-3x-2y=2，∴x=-
7
4
，y=
13
8
，
故 
p
=-
7
4
m
+
13
8
n
，
故答案为  
p
=-
7
4
m
+
13
8
n
．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，用待定系数法，解方程组求得x、y 的值．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量
m
=（2a，b），
n
=（a，-3b）且
m
⊥
n
，（
m
+
n
）（
n
-
m
）=14，求S△ABC的值．
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．
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m
=（2a，b），
n
=（a，-3b），且
m
⊥
n
，（
m
+
n
）•（-
m
+
n
）=14，求a，b，c．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量
m
=（2a，b），
n
=（a，-3b）且
m
⊥
n
，（
m
+
n
）（
n
-
m
）=14，求S△ABC的值．
设向量
m
=2
a
-3
b
，
n
=4
a
-2
b
，
p
=3
a
+2
b
，则
p
用
m
，
n
表示为 ______．

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