题目内容
在△ABC中，若
且
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
【答案】分析：通过向量的运算律：分配律得到
，据向量的运算法则得三角形的三边对应的向量和为0即
，代入得向量的平方相等，据向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三边相等．
解答：解：因
均为非零向量，
且
，
得
⇒
，
又
⇒
，
∴[-（
）]•（
）=0⇒
，得|
|=|
|，
同理|
|=|
|，
∴|
|=|
|=|
|，
得△ABC为正三角形．
故选项为D
点评：本题考查向量的运算律；向量的运算法则；及向量的平方等于向量模的平方．
，据向量的运算法则得三角形的三边对应的向量和为0即，代入得向量的平方相等，据向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三边相等．解答：解：因
均为非零向量，且
，得
⇒，又
⇒，∴[-（
）]•（）=0⇒，得||=||，同理|
|=||，∴|
|=||=||，得△ABC为正三角形．
故选项为D
点评：本题考查向量的运算律；向量的运算法则；及向量的平方等于向量模的平方．
练习册系列答案
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且
，则△ABC的形状是（ ） 
且
, 则△ABC的形状是
的周期为3
，且当
时，函数
的最小值为0.
,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求
的值.
且
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）