题目内容

17．某次实验中测得（x，y）的四组数值如图所示，若根据该表的回归方程$\widehaty$=-5x+126.5，则m的值为（　　）
x16171819
y5034m31
A．39B．40C．41D．42

分析 求出$\overline{x}，\overline{y}$代入回归方程解出m．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{16+17+18+19}{4}$=17.5，$\overline{y}$=$\frac{50+34+m+31}{4}$=$\frac{115+m}{4}$，
∴$\frac{115+m}{4}$=-5×17.5+126.5，解得m=41．
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程与数据的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知两条直线l1：y=a和l2：y=$\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），若直线l1与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为 m，n．令f（a）=log4$\frac{n}{m}$．
（1）求f（a）的表达式；
（2）当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值．
8．已知圆${O_1}：{x^2}+{（{y-1}）^2}=4$，圆${O_2}：{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0$，则圆O1和圆O2的位置关系是（　　）
A．相交B．相离C．外切D．内含
5．设集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x}＞1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-16}}\right\}$，则A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-∞，1）B．（0，4）C．（0，1）D．（1，4）
12．已知A（x0，0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}+\sqrt{3}\overrightarrow{OB}$．
（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（Ⅱ）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
（Ⅲ）直线l2：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l2，使△ABE的面积为$2\sqrt{3}$？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由．
2．若圆的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）
A．相离B．相交C．相切D．不能确定
9．已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：（x-2）2+（y-2）2=10相交于A，B两点，则弦长|AB|=（　　）
A．10B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$
6．下列关系式中正确的是（　　）
A．0∈∅B．0∉{x|x＜1}C．{0}=∅D．{0}⊆{x|x＜1}
7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{x-3y-2≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则$\frac{y}{x-a}$的最大值是$\frac{2}{5}$．

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