题目内容
过椭圆
左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若
=
，
=
，求λ+μ
解：过A，B两点做准线的垂线分别交准线于C，D两点．准线与X轴交点为E，
由椭圆的第二定义得：
=e，
=e，
∵=λ
，=μ
，△PAC∽△PBD，
∴
=
，
∴λ+μ=
+
=
-
=
（-）=0．
分析：利用椭圆的第二定义，==e，利用△PAC∽△PBD将向量之比转化为边之比，即可求得λ+μ．
点评：本题考查椭圆的第二定义，考查平行向量与共线向量，考查三角形相似，考查化归思想与比例性质，属于难题．
由椭圆的第二定义得：
=e，=e，∵
=λ，=μ，△PAC∽△PBD，∴
=，∴λ+μ=
+=-=（-）=0．分析：利用椭圆的第二定义，
==e，利用△PAC∽△PBD将向量之比转化为边之比，即可求得λ+μ．点评：本题考查椭圆的第二定义，考查平行向量与共线向量，考查三角形相似，考查化归思想与比例性质，属于难题．
练习册系列答案
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左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若
=
，
=
，求λ+μ
左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若
=
，
=
，求λ+μ