Question

联想祖暅原理，计算曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域，然后分析平面区域的形状，进而利用祖暅原理求出封闭区域的面积．
解答：解：曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域如图所示：
由祖暅原理我们易得：
该不规则图形的面积等于一个底为1，高为2的矩形面积
故S=2×1=2
故答案为：2
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．