Question

已知不等式|x-a|＞b的解集是{x|x＞9或x＜-3}，则a=

3

   b=

6

．

Answer 1

分析：根据绝对值不等式的解法，解题中不等式得x＜a-b或x＞a+b，结合题意建立关于a、b的方程组，解之即可得到实数a、b的值．

解答：解：由于不等式|x-a|＞b的解集不是R，可得b＞0，
将不等式|x-a|＞b等价变形得x-a＜-b或x-a＞b，
解得x＜a-b或x＞a+b，
∵根据题意，不等式的解集为{x|x＞9或x＜-3}，
∴

a+b=9 a-b=-3

，
解得a=3，b=6．
故答案为：3，6

点评：本题给出绝对值不等式的解集，求参数a、b之值．考查了绝对值不等式的解法及其应用等知识，属于基础题．