题目内容

13．在（x+a）5的展开式中，x3的系数为40，则a=±2．

分析 由T3=${∁}_{5}^{2}{x}^{3}{a}^{2}$，可得a2${∁}_{5}^{2}$=40，解得a．

解答 解：T3=${∁}_{5}^{2}{x}^{3}{a}^{2}$，∴a2${∁}_{5}^{2}$=40，解得a=±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．
4．已知圆心为（0，1），半径为R的圆M与直线x+my-2m-1=0（x∈R）相切，当半径R最大时，圆M的标准方程为x2+（y-1）2=2．
1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-a1nx+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若-2≤a＜0，对任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求实数m的最小值．
8．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，则b=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
18．已知抛物线 C：y=$\frac{1}{2}$x2，过不在y轴上的点P作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．直线AB与y轴交于点 M，直线PO（O为坐标原点）与AB交于点N，且PN⊥AB．
（Ⅰ）证明M是一个定点；
（Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．
5．设F1，F2是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$
2．如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．
（I）求证：平面SBC⊥平面SOD；
（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的侧面积．
3．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（{a^2}+{c^2}-ac）x+1$有极值点，则∠B的范围是（$\frac{π}{3}$，π）．

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