Question

函数y=x+的值域是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1]
C．R
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求函数的定义域，然后令，通过换元后转化为关于t的二次函数，再利用二次函数的单调性即可求出值域．
解答：解：∵1-2x≥0，解得，∴函数y=x+的定义域是{x|}．
令≥0，∴，∴=，（t∈[0，+∞））．
∵1∈[0，+∞），且函数y在区间[1，+∞）上单调递增，
∴当t=1时，函数y取得最大值1．
∴函数y=x+的值域是（-∞，1]．
故选B．
点评：正确利用换元法及二次函数的单调性是求函数值域的关键．