题目内容
7．在正方形ABCD中，AB=2，沿着对角线AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACD，得到三棱锥B-ACD，若球O为三棱锥B-ACD的外接球，则球O的体积与三棱锥B-ACD的体积之比为（ ）| A． | 2π：1 | B． | 3π：1 | C． | 2$\sqrt{2}$π：1 | D． | 4π：1 |
分析 由题意，三棱锥B-ACD的外接球的球心为AC的中点，半径为$\sqrt{2}$，求出球O的体积、三棱锥B-ACD的体积，即可得出结论．
解答 解：由题意，三棱锥B-ACD的外接球的球心为AC的中点，半径为$\sqrt{2}$，∴球O的体积=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{2}）^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
三棱锥B-ACD的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴球O的体积与三棱锥B-ACD的体积之比为4π：1．
故选：D．
点评 本题考查球O的体积与三棱锥B-ACD的体积之比，考查平面图形的折叠与展开，正确处理折叠前后的关系是解好这类问题的关键．
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12．下列等式正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$ | C． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$ | D． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$ |