题目内容
15．某体育彩票规定：从01到36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想先选定吉利号18，然后再从01到17个号中选出3个连续的号，从19到29个号中选出2个连续的号，从30到36个号中选出1个号组成一注．若这个人要把这种要求的号全买，至少要花的钱数为（ ）| A． | 2000元 | B． | 3200元 | C． | 1800元 | D． | 2100元 |
分析 本题是一个分步计数问题，首先从01到17中选3个连续号有15种选法；再从19到29中选2个连续号有10种选法；最后从30到36中选1个号有7种选法，根据分步计数原理得到结果，做出需要的钱数．
解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
第1步从01到17中选3个连续号有15种选法；
第2步从19到29中选2个连续号有10种选法；
第3步从30到36中选1个号有7种选法．
由分步计数原理可知：
满足要求的注数共有15×10×7=1050注，
故至少要花1050×2=2100，
故选：D
点评 本题考查分步计数原理，是一个同学们感兴趣的问题，问题的情景和我们比较接近，解题时注意实际问题向数学问题的转化．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2absinC=$\sqrt{3}$（b2+c2-a2），若a=$\sqrt{13}$，c=3，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 3 | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ |
6．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），且满足cos（α+$\frac{2017}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，则sinα+cosα=（ ）
| A． | -$\frac{7}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
10．已知p：${log_2}（{{x^2}-3x}）＞2$，q：$\frac{x-4}{x+1}＞0$，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．实数x、y满足3x2+4y2=12，则z=2x+$\sqrt{3}y$的最小值是（ ）
| A． | -5 | B． | -6 | C． | 3 | D． | 4 |
7．
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |