题目内容
11．已知函数$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 根据题意得出$\frac{T}{2}$=4，列出方差求a的值．
解答 解：函数$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$图象相邻两对称轴间的距离为4，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{a}$=4，
解得a=$\frac{π}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，点E是AB的中点，CE∥平面A1BD．
16．设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极小值之和为（ ）
| A． | $-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2016π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$ | B． | $-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^π}}}$ | ||
| C． | $-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$ | D． | $-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2014π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$ |