Question

为适应社会发展的需要,国家决定降低某种存款的利息,现有四种降息方案:

方案Ⅰ:先降息p%,再降息q%(其中p、q＞0且p≠q);

方案Ⅱ:先降息q%,后降息p%;

方案Ⅲ:先降息%,后降息%;

方案Ⅳ:一次降息(p+q)%.

在上述四种方案中,降息最少的是(    )

A.方案Ⅰ            B.方案Ⅱ              C.方案Ⅲ               D.方案Ⅳ

Answer 1

解析：设原利息为1,各方案降息后利息分别为x₁,x₂,x₃,x₄,则x₁=(1-p%)(1-q%),

x₂=(1-q%)(1-p%),x₃=(1)²,x₄=1-(p+q)%.

显然x₁=x₂.又∵x₃-x₄=(%)²＞0,

∴x₃＞x₄.

x₃-x₁=(1-%)²-(1-p%)(1-q%)=(%)²-q%×p%＞0.

∴x₃＞x₁.

因此方案Ⅲ降息最少.

答案：C