Question

（14分）如图，A，B，C为函数的图象

上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).

       (1)设ABC的面积为S 求S=f (t)  ；

       (2)判断函数S=f (t)的单调性；

       (3) 求S=f (t)的最大值.

 

Answer 1

解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，

则S=S梯形AA₁B₁B+S梯形BB₁C₁C－S梯形AA₁C₁C.

（2）因为v=在上是增函数,且v5,

上是减函数，且1<u; S上是增函数，

所以复合函数S=f(t) 上是减函数

（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1)