Question

已知变量x、y满足约束条件

|x|≤y≤3|x y≤2

，则z=2x-y的最小值为（　　）

• A、-5
• B、-6
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：①分情况讨论去绝对值分两种情况画可行域②z为目标函数直线纵截距相反数③当直线y=2x-z经过（-2，2）时，-z取得最大值，则z取得最小值

解答：解：

|x|≤y≤3|x y≤2

可化为

x≥0 y≥x y≤3x y≤2

或

x＜0 y≥-x y≤-3x y≤2

，标示的平面区域如图中阴影部分，当直线y=2x-z经过（-2，2）时，-z取得最大值，则z取得最小值，所以z的最小值为-6．

点评：本题考查线性规划问题以及分类讨论思想