题目内容
已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：此题为一三棱锥，可由正方体截得，其直观图如图．利用表面积公式求得表面积
解答：解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，可由正方体截得，
为正方体中的三棱锥P-ABC，正方体棱长为1．
S△PAB=S△ABC=
=
S△PAC=S△PBC=
=
表面积S=（
+
）×2=
故选D．
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图复原几何体是解题的关键．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．
解答：解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，可由正方体截得，
为正方体中的三棱锥P-ABC，正方体棱长为1．
S△PAB=S△ABC=
=S△PAC=S△PBC=
=表面积S=（
+）×2=故选D．
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图复原几何体是解题的关键．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．
练习册系列答案
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B．
D．
