题目内容
下列命题：①a＞b，c＞d⇒|a-c|＞|b-d|
②a＞b，ab＞0⇒
③a＞b⇒c-a＞c-b
④a＞b＞0，c＞d＞0⇒
其中假命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
【答案】分析：结合不等式的性质，对四个命题逐一验证即得答案．
解答：解：①a＞b，c＞d⇒|a-c|＞|b-d|错误，反例：当a=1，b=0，c=0，d=-2，则|a-c|＜|b-d|
②由于ab＞0，则
＞0
又由a＞b，则
•a＞
•b，即
，故②正确；
③∵a＞b，∴-a＜-b，故c-a＜c-b
则③错误；
④由于c＞d＞0，则
，
又由a＞b＞0，则
，则
，故④正确．
故答案为 B
点评：本题考查不等式与不等关系的灵活运用，以及不等式的性质，属于基础题．
解答：解：①a＞b，c＞d⇒|a-c|＞|b-d|错误，反例：当a=1，b=0，c=0，d=-2，则|a-c|＜|b-d|
②由于ab＞0，则
＞0又由a＞b，则
•a＞•b，即，故②正确；③∵a＞b，∴-a＜-b，故c-a＜c-b
则③错误；
④由于c＞d＞0，则
，又由a＞b＞0，则
，则，故④正确．故答案为 B
点评：本题考查不等式与不等关系的灵活运用，以及不等式的性质，属于基础题．
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