Question

下列计算错误的是（　　）

• A、

  ∫

  π -π

  sinxdx=0
• B、

  ∫

  1 0

  x

  dx=

  2

  3

• C、

  ∫

  π 2 - π 2

  cosxdx=2

  ∫

  π 2 0

  cosxdx
• D、

  ∫

  π -π

  sin²xdx=0

Answer 1

分析：利用微积分基本定理求出各选项的值，判断出D错．

解答：解：∫_-π^πsinxdx=（-cosx）|_-π^π=（-cosπ）-（-cos（-π）=0

∫

1 0

x

dx=  

2

3

 x

3

2

 

|

1 0

=

2

3

因为y=cosx为偶函数所以

∫

π 2 - π 2

cosxdx=2

∫

π 2 0

cosxdx

∫

π -π

sin2xdx=

∫

π -π

1-cos2x

2

dx=π
故选D

点评：本题考查利用微积分基本定理或定积分的几何意义求定积分值．