Question

有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球．现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子．记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为ξ，则Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于ξ表示装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数，根据题意则ξ可能取3，4，5，6，分别求出所对应的概率，再代入期望定义即可．
解答：解：根据题意可知ξ可取3、4、5、6
P（ξ=3）=，P（ξ=4）=
P（ξ=5）=，P（ξ=6）=
∴Eξ=+++=
故答案为：5.25
点评：此题考查了排列数，组合数，古典概型的计算公式，随机变量的定义及分布列，随机变量的期望．