题目内容

用一不透明袋装有2个红球，3个黄球，除颜色不同外，其它特征均相同．
（1）有放回地连续摸出两个球，两个球颜色相同的概率是多少？
（2）无放回地连续摸出两个球，两个球颜色不相同的概率是多少？

解：（1）所有的摸法共有5×5=25种，其中，两个球颜色相同的摸法有 2×2+3×3=13种，
故两个球颜色相同的概率是 $\text{[math]}$ ．
（2）所有的摸法共有5×5=25种，其中，两个球颜色不相同的摸法有 $\text{[math]}$ =6种，故两个球颜色不相同的概率是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）所有的摸法共有5×5=25种，其中，两个球颜色相同的摸法有 2×2+3×3=13种，由此求得两个球颜色相同的概率．
（2）所有的摸法共有5×5=25种，其中，两个球颜色不相同的摸法有 $\text{[math]}$ =6种，由此求得两个球颜色不相同的概率．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．