题目内容
已知正数a，b满足a2+b2=2，则下列结论错误的是（ ）
分析：先利用均值定理a2+b2≥2ab，证明ab≤1正确，再利用此结论将a+b，
+
平方后证明B、C正确，最后通过举反例的办法证明D错误
| a |
| b |
解答：解：∵a2+b2=2≥2|ab|，∴ab≤1正确；
∵（a+b）2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4，∴a+b≤2正确；
∵(
+
)2=a+b+2
≤2+2=4，∴
+
≤2正确；
若a=
，b=
，则
+
＞2，故
+
≤2错误
故选D
∵（a+b）2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4，∴a+b≤2正确；
∵(
| a |
| b |
| ab |
| a |
| b |
若a=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选D
点评：本题考查了不等式的基本性质，均值定理及其运用，推理证明的能力
练习册系列答案
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的最小值为( )
D.
的最大值； 
的最小值。