Question

下列命题中正确的是

1. A.
   若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等
2. B.
   若两条直线的斜率不相等，则这两条直线可以平行
3. C.
   若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积等于-1
4. D.
   若两直线的斜率的积等于-1，则这两条直线垂直

Answer 1

D
分析：因为当直线与y轴平行时，斜率不存在，举反例否定A和C，同时如果斜率不相等直线不可能平行，否定C，得到正确答案即可．
解答：两直线平行可能是平行于y轴即倾斜角为90°时，斜率不存在，谈不上相等，例如直线x=1和直线x=2平行但斜率不存在，所以A错；但是如果两条直线的斜率不相等即倾斜角为90°时，得到两条直线肯定不平行，所以B错；两直线垂直时，可能有一条斜率不存在，谈不上乘积为-1，例如x轴与y轴垂直，但是y轴的斜率不存在，C错；但是斜率乘积为-1能得到这两条直线垂直．A正确．
故选D
点评：考查学生理解两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，做题时学生应会举反例否定结论．