(x2-x-2)3展开式中x项的系数为( )A．-12B．12C．4D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．（x²-x-2）³展开式中x项的系数为（　　）

A．

-12

B．

C．

D．

-4

分析由题意利用乘方的意义，以及排列组合的知识，求得（x²-x-2）³展开式中x项的系数．

解答解：（x²-x-2）³表示3个因式（x²-x-2）的积，故其中一个因式选-x，
其余的2个因式都取-2，即可得到含x的项，
故含x项的系数为-C₃¹•（-2）×（-2）=-12，
故选：A．

点评本题主要考查二项式定理，乘方的意义，排列组合的应用，属于基础题．

练习册系列答案

5．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的准线围成一个等边三角形，则双曲线C₁的离心率是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2．定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足$\sqrt{x}{f^'}（x）＜\frac{1}{2}$，则下列不等式中，一定成立的是（　　）

9．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为椭圆C₂：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}）的右焦点，且两曲线有公共点（$\frac{2}{3}$，$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}$）
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若椭圆C₂的一条切线l与抛物线C₁交于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．

19．已知数列{a_n}满足a_n+1=（-1）ⁿ（3a_n-1+1），n≥2，n∈N^*，且a₁=a₂=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₆=$\frac{7}{16}（{3}^{8}-1）$-6．

6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=1，a₁+a₃+a₅=21，则a₂+a₄+a₆=（　　）

3．过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2-x}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$内的点在直线l：λ（2x-3y-9）+μ（x+y-2）=0上的射影构成线段记为MN，则|MN|的长度的最大值为5．

4．已知函数f（x）=me^x+x+1．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞0．

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