Question

16．已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题是假命题的是（　　）

• A． 若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
• B． 若α⊥β，n?α，n⊥β，则n∥α
• C． 若α∥β，m?α，则m∥β
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β

Answer 1

分析 在A中，由线面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α；在C中，由面面平行的性质定理得m∥β；在D中，m与β相交、平行或m?β．

解答 解：由m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，知：
在A中，若m?α，n?α，m∥n，
则由线面平行的判定定理得n∥α，故A是真命题；
在B中，若α⊥β，n?α，n⊥β，
则由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α，故B是真命题；
在C中，若α∥β，m?α，
则由面面平行的性质定理得m∥β，故C是真命题；
在D中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，
则m与β相交、平行或m?β，故D是假命题．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．