题目内容
（本小题满分13分）已知数列
中，
，
，记
为
的前
项的和．设
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）不等式：
对于一切
恒成立，求实数
的最大值.
（1）见解析；（2）
【解析】
试题分析：（1）由
，且
可得数列
是等比数列；
（2）把数列
分为奇数项和偶数项分别求和，求出
，由不等式恒成立分离参数
得，
，求
的最小值即可.
试题解析：（1）
所以
是以
，公比为
的等比数列. 4分
（2）由
知, 
,
当
时,
当
时,
即
6分
即得
所以
11分
因
（当
时等号成立），
即所求的
最大值
. 13分
考点：等比数列、数列求和、不等式恒成立问题.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
的值域为 ． 
B．
C．
D．
，则
的取值范围是 _____ （用区间表示）
的定义域是（ ）
B. 
C. 
D. 
展开式的中间项系数为20，右图阴影部分是由曲线
和圆
及x轴围成的封闭图形， 则封闭图形的面积S= 
：“
，
”是“函数
为偶函数”的必要不充分条件；命题
：函数
是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）
B．
C．
D．
满足不等式组
则
的取值范围是_____________.
是某三角形的三个内角，给出下列四组数据：
； ②
；
； ④
．