题目内容

数列

   （1）求数列的通项公式；

   （2）求的值.

解：（1）由

当  

（2）由（1）知是公比为的等比数列

练习册系列答案
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已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设由bn=
Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列bn是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正数K，使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥K
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
（4）（文）求数列{
an
bn
}的前n项和Sn．
设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n，数列{bn}的通项公式为bn=xn-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn．
①求Tn；
②若x=2，求数列{
nTn+1-2nTn+2-2
}的最小项的值．
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，
（1）求数列{an}的通项公式
（2）从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，…，a2n-1，…构成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有an＞0，且满足（a1+a2+…+an）2= a13+a23+…+an3。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当0＜λ＜1时，设bn=（1-λ）（an+），cn=λ（an+1） ，数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn＞。

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