Question

4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，则x等于（　　）

• A． arcsin$\frac{1}{3}$
• B． π-arcsin$\frac{1}{3}$
• C． π+arcsin$\frac{1}{3}$
• D． 2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 根据反三角函数的图象与性质，即可求出三角方程的解．

解答 解：∵0＜$\frac{1}{3}$＜1，
∴0＜arcsin$\frac{1}{3}$＜$\frac{π}{2}$，
又∵sinx=$\frac{1}{3}$，且x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，
∴x=π-arcsin$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了反三角函数的应用问题，即三角方程的解法与应用问题，解题时应注意角的取值范围．