题目内容
4．已知关于x的不等式$\frac{k{x}^{2}-kx+1}{{x}^{2}-x+1}$≤0解集为∅，则实数k的取值范围是0≤k＜4．分析 问题转化为kx2-kx+1≤0解集为∅，分类讨论结合二次函数的性质可得．
解答 解：∵x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴不等式$\frac{k{x}^{2}-kx+1}{{x}^{2}-x+1}$≤0等价于kx2-kx+1≤0，
当k=0时，kx2-kx+1≤0可化为1≤0，解集为∅，
当k≠0时，可得$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=（-k）^{2}-4k＜0}\end{array}\right.$，解得0＜k＜4，
综合可得k的取值范围为0≤k＜4
故答案为：0≤k＜4．
点评 本题考查分式不等式的解集，涉及恒成立问题，属基础题．
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14．已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线AB与PQ的位置关系（ ）
| A． | 平行 | B． | 垂直 | C． | 重合 | D． | 不能确定 |
9．“x＜4”是“$\sqrt{x}$＜2”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |