已知f(x)是定义在R上的奇函数.且f＞0的导函数).则fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，f'（x）＞0（其中f'（x）为f（x）的导函数），则f（x）＞0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（2，+∞）

C．

（-∞，-2）∪（0，2）

D．

（-2，0）∪（0，2）

分析根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．

解答解：∵当x＞0时，f'（x）＞0，
∴奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
又f（2）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=-f（2）=0，
∴不等式的解集是（-2，0）∪（2，+∞），
故选：B．

点评本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性和单调性的性质作出函数的草图是解决本题的关键．

练习册系列答案

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20．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD．且PD=2EC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：AC∥平面PBE；
（2）若AD=1，求直线PB与底面ABCD所成角的大小；
（3）若AD=1，求四棱锥B-PDCE的体积．

1．将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空；
②小球不同，盒子不同，盒子可空；
③小球不同，盒子相同，盒子不空；
④小球不同，盒子相同，盒子可空；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
⑧小球相同，盒子相同．

18．

如图，正方形ABCD的边长为2$\sqrt{2}$，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD，FO=$\sqrt{3}$．
（1）求BF与平面ABCD所成的角的正切值；
（2）求三棱锥O-ADE的体积；
（3）求证：平面AEF⊥平面BCF．

5．若sinα+cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+sinβ=$\sqrt{2}$，则sin（α-β）=（　　）

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为-$\frac{3}{2}$，则λ=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

2．在△ABC中，a=x，b=1，B=30°，若此三角形只有一解，则x的取值范围是（　　）

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为（　　）

9．在底面半径为3高为4+2$\sqrt{3}$的圆柱形有盖容器内，放入一个半径为3的大球后，再放入与球面，圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入小球的个数最多为6个．

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