题目内容
已知函数
，
。如果函数
没有极值点，且
存在零点。（1）求
的值；（2）判断方程
根的个数并说明理由；（3）设点
是函数
图象上的两点，平行于AB 的切线以
为切点，求证：
。
a=e, 方程
有两个根
解析:
解：（1）依题意
，
无极值，
存在零点
，
（2）
设
由
得
方程有两个根。
（3）由已知：
，所以
=
设
得：
。构造函数
当
时，
，所以函数在当时是增函数
所以
时，
，所以
得
成立
同理可得
成立，所以
练习册系列答案
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有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
(x＞0)在(0，4]上是减函数，在[4，＋∞)上是增函数，求b的值．
(1≤x≤2)的最大值和最小值；
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
在(0，4]上是减函数，在[4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；
，x∈[1，2]的最大值和最小值；
(c＞0)的单调性，并说明理由．
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
上是减函数，在
，＋∞)上是增函数．
(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数F(x)＝
＋
(n是正整数)在区间[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)．
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
]上是减函数，在[
，＋∞)上是增函数．
(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
和y＝x2＋
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．
＋
(n是正整数)在区间[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)．