题目内容

12．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由于点数不同，可知：基本事件的总数为6×5，至少有一个是3点包括2×1×5个基本事件，利用古典概率计算公式即可得出．

解答 解：至少有一个是3点的概率=$\frac{1×2×5}{6×5}$=$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了古典概率计算公式、乘法计算原理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．若0＜x＜1，则$\frac{sinx}{x}，{（\frac{sinx}{x}）^2}$与$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$的大小关系为（　　）
A．${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}$B．$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$
C．${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$D．$\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$
8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某种传染病，其中只有A到过传染地区，B肯定是受A传染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B传染的，于是假定他受A和受B传染的概率都是$\frac{1}{2}$，同样也假定D受A、B和C传染的概率都是$\frac{1}{3}$，在这种假定之下，B、C、D中直接受A传染的人数为2的概率为$\frac{1}{2}$．
5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）
A．{x|x≤1}B．{1，2}C．{-1，0，1 }D．R
7．“a=2”是“函数f（x）=（x-a）2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，则f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．4
1．已知一个三棱锥的俯视图与侧（左）视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边长为1的直角三角形，则该三棱锥的表面积为$4+\sqrt{3}$．
2．（理科）在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A处每投进一球得3分；在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在A处的抽中率q1=0.25，在B处的抽中率为q2，该同学选择现在A处投第一球，以后都在B处投，且每次投篮都互不影响，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
X02345
P0.03P2P3P4P5
（1）求q2的值；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在B处投篮得分超过3分的概率的大小．

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