题目内容
若α是一个三角形的内角，且sinα+cosα=α（0＜α＜1），则这个三角形是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：把已知式子平方结合题意可得cosα＜0，即α为钝角，可得结论．
解答：
解：∵sinα+cosα=a（0＜α＜1），
∴平方可得sin2α+cos2α+2sinαcosα=a2，
∴2sinαcosα=a2-1＜0，
又α是一个三角形的内角，
∴sinα＞0，cosα＜0，即α为钝角，
∴这个三角形为钝角三角形
故选：D
∴平方可得sin2α+cos2α+2sinαcosα=a2，
∴2sinαcosα=a2-1＜0，
又α是一个三角形的内角，
∴sinα＞0，cosα＜0，即α为钝角，
∴这个三角形为钝角三角形
故选：D
点评：本题考查三角形形状的判定，属基础题．
练习册系列答案
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如图，设椭圆若a、b、c均为正数，且a+b+c=6，则
+
+
取最大值时，a的值为（ ）
| 2a |
| 2b+1 |
| 2c+3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|