Question

已知，则sinαcosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2α，从而可求得sinαcosα的值．
解答：解：∵sin（α+）=，
∴==，
∴1-cos[2（α+）]=，
即1+sin2α=，
∴sin2α=-，即2sinαcosα=-，
∴sinαcosα=-．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2α=-是关键，考查余弦函数的二倍角公式与诱导公式，属于中档题．