题目内容
为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车
辆，混合动力型公交车
辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加
，混合动力型车每年比上一年多投入
辆．设
、
分别为第
年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设
、
分别为
年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。
（1）求
、
，并求年里投入的所有新公交车的总数
；
（2）该市计划用
年的时间完成全部更换，求
的最小值．
（1）
，
，
；
（2）147．
【解析】
试题分析：（1）设
、
分别为第
年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，判定两数列的类型，利用等差数列、等比数列的求和公式求出
，进而求出
；（2）判定的单调性，得出的最小值
,解
即可求解.
试题解析：（1）设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，
依题意知，数列
是首项为
、公比为
的等比数列； 1分
数列
是首项为
、公差为
的等差数列， 2分
所以数列的前
和
， 4分
数列的前项和， 6分
所以经过年，该市更换的公交车总数
； 7分
（2）因为
、
是关于
的单调递增函数， 9分
因此
是关于
的单调递增函数， 10分
所以满足
的最小值应该是
， 11分
即
，解得
， 12分
又
，所以
的最小值为147.
考点：1.数列应用题；2.等差数列；3.等比数列；4.数列的单调性.
考点分析： 考点1：函数模型及其应用 试题属性- 题型：
- 难度：
- 考核：
- 年级：
名题金卷系列答案
优加精卷系列答案
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点.
的方程；
的取值范围.
服从正态分布
,若
,则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，则
.
的展开式中，各项系数之和为 .
成立的所有常数
中，我们把
的上确界，若
、
且
，则
的上确界为（ ）
B．
C．
D．
上为减函数的是 （ ）
B．
C．
D．
的
是等比数列，若
，
，则
_______．