Question

13．若x＞0，y＞0，且x²+$\frac{4}{y}$=1，则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x²+$\frac{4}{y}$=1，
∴1$≥2\sqrt{{x}^{2}•\frac{4}{y}}$，化为：$\frac{{x}^{2}}{y}$≤$\frac{1}{16}$，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y=8时取等号．
则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为$\frac{1}{16}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．